\documentclass[12pt]{article}
\pagestyle{empty}
\begin{document}

\begin{eqnarray*}
  \alpha_{ij}^{2} & = & 2k_{B}\kappa_{ij} \\
  \sigma^{2}_{ij} & = & 2\gamma_{ij}k_{B}\Theta_{ij} \\
  \Theta_{ij}^{-1} & = & \frac{1}{2}(\frac{1}{\theta_{i}}+\frac{1}{\theta_{j}}) \\
\end{eqnarray*}                           

\end{document}
