\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{varwidth}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,bm}
\begin{document}
\begin{varwidth}{50in}
  \begin{equation}
    \mathcal{H}_{N\acute{e}el}=-\sum_{{ i,j=1,i\neq j}}^N g_1(r_{ij})\left(({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{i})({\bm e}_{ij}
    \cdot {\bm s}_{j})-\frac{{\bm s}_{i}\cdot{\bm s}_{j}}{3} \right)
    +q_1(r_{ij})\left( ({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{i})^2 -\frac{{\bm s}_{i}\cdot{\bm s}_{j}}{3}\right)
    \left( ({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{i})^2 -\frac{{\bm s}_{i}\cdot{\bm s}_{j}}{3} \right)
    + q_2(r_{ij}) \Big( ({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{i}) ({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{j})^3 + ({\bm e}_{ij}\cdot
    {\bm s}_{j}) ({\bm e}_{ij}\cdot {\bm s}_{i})^3\Big) \nonumber
  \end{equation}
\end{varwidth}
\end{document}
